Préchauffez le four à 200°C (400°F).
Dans un bol, mélangez les deux types de moutarde, l’huile d’olive, l’ail haché, le thym, le sel et le poivre.
Placez les cuisses de poulet dans un plat allant au four. Badigeonnez-les généreusement avec le mélange de moutarde sur toutes les faces.
Versez le bouillon de poulet dans le fond du plat pour éviter que le poulet ne sèche pendant la cuisson.
Enfournez le plat au four préchauffé et faites cuire pendant environ 35 à 45 minutes, en fonction de la taille des cuisses de poulet. À mi-cuisson, retournez les cuisses pour les faire dorer uniformément.
Vérifiez la cuisson en insérant un thermomètre à viande dans la partie la plus épaisse de la cuisse. La température interne doit atteindre 75°C (165°F) pour s’assurer que le poulet est bien cuit.
Une fois cuit, retirez le plat du four et laissez reposer quelques minutes avant de servir.
Servez les cuisses de poulet à la moutarde avec la sauce du plat et accompagnez-les de légumes de votre choix, de riz, de pommes de terre ou de tout autre accompagnement que vous préférez.